Задача № 1.1.1

Reference: Command "K1" - integrate- Mobile FIRST! -PhotoMath

Визначити силу гідростатичного тиску води на плоску прямокутну кришку у боковій вертикальній грані бака (рис.1.1.1). На вільну поверхню рідини діє атмосферний тиск 101325 Па. Розмір кришки: ширина B=2м, висота H=3 м.

Алгоритм розрахунку

K1.Сила гідростатичного тиску \( P=\int_{0}^{H}\rho \cdot g \cdot (H-h)\cdot B dh \)

Сила гідростатичного тиску \( P=\int_{0}^{3}1000 \cdot 9.81 \cdot (3-h)\cdot 2 dh \)

K2. Момент сили гідростатичного тиску відносно вільної поверхні рідини \( mP=\int_{0}^{H}\rho \cdot g \cdot (H-h)\cdot B \cdot (H-h) dh \)

Момент сили гідростатичного тиску відносно вільної поверхні рідини \( mmP=\int_{0}^{H}\rho \cdot g \cdot (H-h)^2\cdot B dh \)

Момент сили гідростатичного тиску відносно вільної поверхні рідини \( mP=\int_{0}^{3}1000 \cdot 9.81 \cdot (3-h)^2\cdot 2 dh \)

K3. Занурення центру тиску відносно вільної поверхні рідини \( h_D=\frac{mP}{P} \)

Розрахунок

K1.Сила гідростатичного тиску \( P=\int_{0}^{H}\rho \cdot g \cdot (H-h)\cdot B dh \)

Сила гідростатичного тиску \( P=\int_{0}^{3}1000 \cdot 9.81 \cdot (3-h)\cdot 2 dh = 88290 H\)

K2. Момент сили гідростатичного тиску відносно вільної поверхні рідини \( mmP=\int_{0}^{H}\rho \cdot g \cdot (H-h)^2\cdot B dh \)

Момент сили гідростатичного тиску відносно вільної поверхні рідини \( mP=\int_{0}^{3}1000 \cdot 9.81 \cdot (3-h)^2\cdot 2 dh = 176580 H \cdot m\)

K3. Занурення центру тиску відносно вільної поверхні рідини \( h_D=\frac{mP}{P} \)

Занурення центру тиску відносно вільної поверхні рідини \( h_D=\frac{176580}{88290} = 2 m\)