Задача № 1.1.4

Алгоритм розрахунку

1.Глибина занурення центру ваги.

2.Гідростатичний тиск у центрі ваги поверхні.

3.Площа змоченої поверхні.

4.Сила гідростатичного тиску на змочену поверхню.

5.Момент інерції поверхні відносно горизонтальної осі, яка проходить через центр ваги (Формули - перехід).

6.Глибина занурення центра тиску.

7.Побудувати епюру гідростатичного тиску.

Розрахунок

0.П'єзометрична висота:

\[h_{2}=\frac{p_{вак}}{\rho \cdot g} [м],\]

\[h_{2}=\frac{10000}{1000 \cdot 9.81}=1.019 [м],\]

1.Глибина занурення центру ваги:

\[h_{3}=h_{1}-h_{2}+y [м],\]

\[h_{3}=1.0-1.019=0.28 [м],\]

\[h{}'_{C}=h_{1}-h_{2}+\frac{h_{3}}{2} [м],\]

\[h{}'_{C}=1.0-1.019+\frac{0.28}{2}=0.13 [м].\]

2.Гідростатичний тиск у центрі ваги поверхні:

\[p=\rho gh{}'_{C} [Па],\]

\[p=1000 \cdot 9.81 \cdot 0.13=1281.5 [Па].\]

3.Площа змоченої поверхні:

\[w=x \cdot y [м^2],\]

\[w=0.1\cdot 0.3=0.03 [м^2].\]

4.Сила гідростатичного тиску на поверхню:

\[P=p\cdot w [Н],\]

\[P=1281.5\cdot 0.03=38.445 [Н].\]

5.Момент інерції поверхні відносно горизонтальної осі, яка проходить через центр ваги (Формули - перехід):

\[I_{0}=\frac{x\cdot h_{3}^{3}}{12},\]

\[I_{0}=\frac{0.1\cdot 0.28^{3}}{12}=1.84^{-4}.\]

6.Глибина занурення центра тиску:

\[h{}'_{D}=h{}'_{C}+\frac{I_{0}}{h{}'_{C}\cdot w} [м],\]

\[h{}'_{D}=0.13+\frac{1.84^{-4}}{0.13\cdot 0.03}=0.18 [м].\]

7.Епюра гідростатичного тиску (Риc. 1.1.4.3)

Риc. 1.1.4.3