_jh_B_1_47b.wxmx
--> kill ( all ) ;

\[\operatorname{ }\ensuremath{\mathrm{done}}\]

--> ro : 1000 ; g : 9 . 81 ; R : 2 ; B : 1 ;

\[\operatorname{ }1000\]

\[\operatorname{ }9.81\]

\[\operatorname{ }2\]

\[\operatorname{ }1\]

P_x
--> P_x : integrate ( ro · g · ( R − h ) · B , h , 0 , R ) ;

\[\operatorname{ }19620.0\]

--> m : 0 . 5 ; P_x · m ;

\[\operatorname{ }0.5\]

\[\operatorname{ }9810.0\]

P_z
--> W : ( R · · 2 − ( ( %pi · ( R · · 2 ) ) / 4 ) ) · B ;

\[\operatorname{ }4\operatorname{-}\pi \]

--> P_z : W · ro · g , numer ;

\[\operatorname{ }8420.97606828413\]

--> P : sqrt ( P_x · · 2 + P_z · · 2 ) ;

\[\operatorname{ }21350.81351945668\]

--> P / 2 ;

\[\operatorname{ }10675.40675972834\]

--> fi_rad : atan ( P_z / P_x ) ;

\[\operatorname{ }0.4054258016973116\]

--> fi : ( 180 / %pi ) · fi_rad , numer ;

\[\operatorname{ }23.229187342963804\]

z_C
--> fb ( h ) : = ( R − sqrt ( R · · 2 − h · · 2 ) ) ;

\[\operatorname{ }\operatorname{fb}(h)\operatorname{:=}R\operatorname{-}\sqrt{{{R}^{2}}\operatorname{-}{{h}^{2}}}\]

--> fz ( h ) : = ( R − ( fb ( h ) / 2 ) ) ;

\[\operatorname{ }\operatorname{fz}(h)\operatorname{:=}R\operatorname{-}\frac{\operatorname{fb}(h)}{2}\]

--> S1 : integrate ( fb ( h ) , h , 0 , R ) ;

\[\operatorname{ }4\operatorname{-}\pi \]

--> mS : integrate ( ( fb ( h ) · fz ( h ) ) , h , 0 , R ) ;

\[\operatorname{ }\frac{4}{3}\]

--> z_c : mS / S1 , numer ;

\[\operatorname{ }1.5532641221084955\]

Created with wxMaxima.

The source of this Maxima session can be downloaded here.